Uma observação sobre a reserva de trem na Alemanha, se por algum motivo você não estiver usando o rail & fly (cuja disponibilidade e preço dependem da companhia aérea escolhida): você recebe dois preços para cada trem, "fixo" e "flexível". Fixo (que é uma condição de quase tudo o que é oferecido como "tarifa de economia") significa que você está comprando uma passagem para um determinado trem e, se você perder esse trem por qualquer motivo (exceto por culpa da própria Deutsche Bahn), terá que comprar um novo bilhete para viajar mais tarde. O Flexiticket é válido para qualquer trem que viaje naquele dia e, em conexão com a incerteza dos vôos intercontinentais e o estresse de longas viagens para um destino desconhecido, considero que o dinheiro é bem investido.
Quanto à reserva em casa, você pode comprar a passagem de trem em bahn.de, o pagamento com cartão de crédito é aceito e você é obrigado a levar consigo uma impressão da passagem. Como dito acima, compare primeiro os preços com a Rail and Fly - parece que você estará pagando cerca de 40 Euros de Frankfurt com o ICE. Este é o preço de uma direção; você não recebe descontos ao reservar a viagem de volta ao mesmo tempo.
Para a ordem preferida dos aeroportos: as outras respostas já explicaram por que Frankfurt é de longe a melhor escolha. Se, por algum motivo, você quiser comparar com as segundas melhores alternativas, Stuttgart (1-2h), Estrasburgo (1-2h), Paris (2-3h) e Zurique (3-4h) serão consideradas, em ordem de tempo reduzido gasto a bordo de um trem. Para basicamente tudo isso, você pode encontrar conexões com apenas uma escala em outro lugar que não Frankfurt, por isso, se as opções que você tem através de Frankfurt são muito inconvenientes para você, você pode procurar o que acontece se você voar para um deles. Os aeroportos menores fisicamente mais próximos dificilmente serão uma escolha melhor por causa de mais escalas ou conexão de trem pior.