Minha esposa e eu temos esse plano: aposentar-se, vender nossa casa e viajar para o exterior indefinidamente. Não teremos residência física permanente. Somos cidadãos dos EUA e nossa residência e domicílio legais estarão na Flórida, onde teremos carteira de motorista e registro de eleitor. Teremos um endereço em um serviço de tratamento de correspondência. Também usaremos o endereço residencial de um parente na Flórida para algumas coisas que proíbem o uso de um endereço para tratamento de correspondência.
Permaneceremos em cada país ou área de visto (por exemplo: Schengen) por vários meses com vistos de turista, raramente retornando aos EUA. Eu supus que a exibição de fundos suficientes, comprovante de hospedagem no país anfitrião e uma passagem de ida ou volta nos permitisse entrar nos vários destinos turísticos populares ao redor do mundo.
No entanto, essa pergunta me faz pensar, porque o OP é um cidadão dos EUA e foi negada a entrada no Canadá em parte porque o OP "não pôde fornecer prova de residência permanente nos EUA", como contas de serviços públicos. Presumivelmente, o Canadá estava preocupado que o OP não saísse depois de entrar. Quão grande é para os cidadãos dos EUA a falta de residência permanente ao tentar entrar em países estrangeiros (não apenas no Canadá) com um visto de turista, com a intenção de permanecer por vários meses? E mesmo se mantivermos uma residência permanente nos EUA, outros países teriam problemas se quase nunca voltarmos ao nosso país de origem?
Eu gostaria de respostas gerais, mas se a pergunta for muito ampla, presuma que estamos entrando no espaço Schengen.