ele disse que o registro do sistema é necessário apenas na entrada e não na saída
Se ele realmente disse "registro do sistema", ele estava errado: não há "registro do sistema" em todo o espaço Schengen. Quando eles digitalizam seu passaporte, eles apenas obtêm uma cópia digital dos dados do passaporte, juntamente com possíveis alertas (como mandados de prisão) sobre o passageiro, e eles devem fazer isso na entrada do espaço Schengen e, opcionalmente, na saída, embora até na entrada, muitas vezes não é seguido rigorosamente, o que realmente não significa nada para você como viajante.
Alguns países têm sistemas para uso próprio (que não são visíveis para os outros), mas ainda são apenas os carimbos de passaporte que são importantes. É por isso que você, como visitante não pertencente à UE / EFTA, sempre precisa ser carimbado ao entrar e sair de Schengen.
Às vezes, os agentes de fronteira (geralmente na França e na Itália) mentem e dizem que "não é necessário" para passaportes de "baixo risco" (americano, australiano etc.), porque levantar a mão por um segundo parece drenar todos eles energia da vida. Eles estão quebrando a lei, no entanto (especificamente o Código das Fronteiras Schengen), fazendo isso, e você nunca deve deixá-los como você poderia começar a pagar por isso.