Respostas:
Os trens de Hovedbanegården (estação central - ou qualquer outro lugar em Copenhague) que vão para Malmø passam e param no aeroporto, então não há necessidade de ir e voltar. Quando você sair da área de coleta de bagagem para o terminal 3 (o terminal 2 só tem check-in para partidas, todo o resto é compartilhado), siga em frente, há menos de 100 metros até onde você terá que descer até o terminal trens e boa sinalização. Há uma foto em Encontrar a estação de trem no aeroporto de Copenhague .
O Uber estava em Copenhague até alguns anos atrás, mas fechou, também não acho que eles estejam em Malmø.