Já cruzei a fronteira centenas de vezes (se não milhares), para que basicamente possam perguntar qualquer coisa.
Não há razão para ficar nervoso com as perguntas, a menos que você tenha algo a esconder. Se for esse o caso, não tente entrar nos EUA mentindo, caso contrário você estará em um mundo de problemas.
Como sou cidadão dos EUA (naturalizado), meu inglês está um pouco quebrado e não pareço nem um pouco americano.
Então, quanto a perguntas estranhas, me perguntaram:
"Who was the 16th president of the United States?"
Ao que eu respondi "não sei", o oficial acionou uma "bandeira vermelha" para eles, porque aparentemente para ele, todo cidadão dos EUA deve saber que o 16º presidente dos EUA era Abraham Lincoln. No entanto, por curiosidade, perguntei a ele (não recomendado) se ele sabia quem era o 44º presidente dos Estados Unidos e disse que não sabia que nem todos os presidentes são tão importantes e eu disse:
oh well.. the 44th is Barak Obama
Quando eu costumava atravessar a fronteira com um cartão verde e até como turista, suas perguntas eram um pouco "mais fáceis".
Perguntas que eles me fizeram antes:
Quanto tempo você planeja ficar?
Você está carregando mais de US $ 10.000 em dinheiro com você?
Você está carregando armas de fogo, explosivos, armas, drogas, tabaco ou álcool?
Você está planejando cometer algum ato de terrorismo durante a sua estadia nos EUA?
Quantas vezes você já visitou os Estados Unidos?
Quanto tempo você ficou durante esse tempo? Você ficou com a mesma pessoa ou com outra pessoa? Se você está hospedado com outra pessoa, por que não está novamente com ela?
O que você faz para viver no seu país de origem? Se você é um estudante, o que você estuda? Se você está trabalhando em quais coisas trabalha no seu dia-a-dia?
Qual é o endereço para o qual você está chegando?
Como recomendado antes, não minta, você pode entrar em um mundo de problemas se decidir mentir e eles o pegarem mentindo.