Eu tiraria as tiras apenas se a mochila voasse como bagagem despachada e, nesse caso, eu as colocaria na mochila.
Nesse caso, você precisará fazer isso antes de entregá-lo quando a bagagem cair. Se houver uma verificação de segurança antes do desembarque, é melhor esperar até que isso tenha passado, mas se você chegar ao aeroporto de carro e sua mochila tiver uma boa maneira de levantá-la sem as tiras da mochila, mantenha-a remova-os durante a embalagem, para que você saiba que tem espaço suficiente para colocá-los.
Mesmo ao encolher a embalagem, eu tirava as tiras e as colocava na embalagem. Menos risco de qualquer coisa ficar danificada.
A única razão para manter as tiras na mochila quando ela entra na bagagem de porão é quando você desfaz o ajuste da mochila tirando as tiras e é necessário ajustá-las novamente quando as colocar novamente e a mochila estiver bem ajustada já. Nesse caso, eu os deixaria (e os deixei) fechados, o mais fechado possível do lado de fora da mochila e esperava o melhor, não estando disponível a embalagem para onde voei. Eu encolheria o envoltório nesse caso.
Ao usar essa mochila para bagagem de mão, não tirarei tiras, a menos que precise fazê-lo para caber na caixa de tamanho da bagagem de mão; nesse caso, eu as coloco o mais próximo possível e as coloco volte o mais rápido possível.