Não, definitivamente não é tão fácil. Além das 3 viagens de trem e do transporte de bagagem nos trens mencionados por outras pessoas, se você reservar por via aérea, suas malas serão despachadas até a AMS a partir da PHL. Você não precisará fazer nada no JFK a não ser caminhar do portão de chegada até o portão de embarque. Se for a mesma companhia aérea ou um parceiro operando no mesmo terminal, você não precisará passar pela segurança novamente no JFK.
Se você voar, precisará apenas tocar suas malas e limpar a segurança na PHL, para que não precise planejar uma longa escala no JFK, se tudo estiver reservado em um bilhete. Por outro lado, se você pegar o trem, precisará planejar mais tempo no JFK, pois precisará esperar na fila para verificar suas malas e esperar na fila para liberar a segurança. Dependendo do terminal, companhia aérea, hora do dia, se você possui o TSA PreCheck, seu status com a (s) companhia (s) aérea (s) em questão e sua classe de serviço reservada, isso pode levar de alguns minutos a mais de uma hora. Definitivamente, levará mais tempo do que apenas caminhar do portão de chegada até o portão de embarque, se estiver reservado na mesma companhia aérea.
Observe, no entanto, que o descrito acima se aplica apenas à direção que você indicou: PHL-JFK-AMS. Para a rota reversa, o mesmo não seria verdadeiro. Para o AMS-JFK-PHL, você precisaria liberar a imigração e a alfândega dos EUA no JFK e, em seguida, limpar a segurança novamente para chegar ao seu voo de conexão com a PHL. Ao chegar nos EUA, você sempre deve limpar a imigração dos EUA no seu primeiro porto de chegada (no caso normal) ou no último aeroporto antes de chegar nos EUA (no caso de aeroportos com pré-autorização de imigração nos EUA, o que a AMS faz não.)
Além disso, como outra resposta mencionou, se você reservar um único bilhete, a companhia aérea será responsável por levá-lo ao AMS no caso de uma conexão perdida. Por outro lado, se você reservar ferroviário e aéreo separadamente, você será potencialmente no gancho para as consequências de uma conexão perdida se os trens estão atrasados.