Aqui está uma abordagem que pode ou não funcionar, dependendo do tipo de cartão de crédito que você possui e de suas regras.
O que você precisa é de um cartão de crédito que permita colocar o saldo em crédito, tenha limites altos para adiantamentos em dinheiro, taxa de câmbio estrangeira baixa ou mínima e taxas de adiantamento em dinheiro baixas ou limitadas.
Primeiro, com o Internet banking, coloque o cartão de crédito em crédito (se eles permitirem). Apenas um cartão em que você não possui saldo ou usa para outros fins.
Em seguida, entre em um banco e peça um grande saque em dinheiro (o suficiente para mantê-lo por um longo tempo, mas dentro do limite do cartão). O valor disponível em uma agência deve ser maior do que em um caixa eletrônico (você pode descobrir com a empresa do cartão de crédito com antecedência). Espere uma boa verificação de identidade.
(se você não puder creditar o cartão com antecedência, pague imediatamente, no mesmo dia, se possível).
As taxas possíveis incluem a troca de moeda (você já está pagando), além de talvez taxas de adiantamento em dinheiro. Se as taxas do adiantamento em dinheiro forem limitadas, então, por uma quantia grande, isso pode resultar mais barato, você deverá executar os números com antecedência. Para alguns cartões, não há taxas de adiantamento em dinheiro se sair do saldo credor. Verifica.
Outra abordagem é usar um cartão de débito frequentemente para pequenas transações e obter o máximo de reembolso sempre que disponível. Supondo, é claro, que o cartão de débito não tenha uma taxa estrangeira por transação!