Math II
Esta é basicamente a resposta do CactusCake, simplificada. Acho que minha intuição era a mesma: as vezes acontece coisas contra-intuitivas (veja: o Problema do Aniversário, não vou estragar a resposta); portanto, primeiro precisamos ter uma idéia geral de "todas as coisas são iguais, qual é o chance?".
Mas a resposta entitulada "Matemática" é atolada em detalhes específicos difíceis de justificar ("Pegue um Boeing 727!" - "Por que ?!"), que levam a números aproximados (as porcentagens de ocupação de assentos são informações competitivas, muito seletivamente) dado!), que de qualquer maneira não levam a uma resposta numérica ou algébrica: Portanto, não havia razão para esses números de qualquer maneira (e os comentários não gostaram deles!).
Assim. Reformulação: Vamos supor que fizemos N vôos diferentes (vôos únicos, não finais de vôos de conexão) onde sempre fizemos check-in de 1 mala e os outros passageiros sempre fizeram check-in de 99 outras malas . Então, qual é a probabilidade, após N vôos, de nunca termos sido os primeiros a descarregar?
Muito simples, todos esses vôos são ocorrências independentes (o vôo anterior não influencia o próximo vôo), portanto, é o produto dessas N probabilidades idênticas (veja abaixo: IID, Independente e Identicamente Distribuído). E em cada voo, temos uma probabilidade de decepção de 99% (ou 99 em 100, ou 0,99, o que você preferir).
Portanto, a chance de desapontamento ininterrupto é 0,99 ^ N (usando ^ para "potência de"; isso claramente é zero para N grande ) para N vôos, ... Mas a verdadeira questão é: você teria que ser amaldiçoado particularmente azarado? ficar desapontado 100 vezes seguidas?
- 1 voo: 0.99000000 ou 0.990
- 2 vôos: 0.98010000 ou 0.980
- 3 vôos: 0.97029900 ou 0.970
Então, eu acho que o OP pensou assim: " (1 - N / 100) é uma aproximação justa; portanto, após N = 100 vôos, a chance é basicamente zero", o que é completamente errado (uma aproximação linear de uma potência; probabilidade negativa sem sentido após 100; etc). Mas é essa "cauda" após os dois dígitos mais significativos que cresce surpreendentemente rápido!
Para salvar o cálculo e a digitação, pule as etapas apenas dobrando N para ter o quadrado do anterior: N = 2, 4, 8, 16, 32, 64; porque A ^ (2N) = A ^ (N + N) = A ^ N * A ^ N = (A ^ N) ^ 2. Portanto, você deve dobrar seus voos para reduzir pela metade sua chance de decepção ininterrupta ...
- 1 voo: .99000000
- 2 vôos: .99000000 * .99000000 = .98010000
- 4 vôos: .98010000 * .98010000 = .96059601
- 8 vôos: .96059601 * .96059601 = .92274469
- 16 vôos: .92274469 * .92274469 = .85145777
- 32 vôos: .85145777 * .85145777 = .72498033
- 64 vôos: .72498033 * .72498033 = .52559648
- 96 voos = (64 + 32) voos = 0,72498033 * .52559648 = .38104711 = cerca de 38%
Portanto, se três amigos cada (independentemente!) Fizerem 100 vôos cada, você espera que um deles nunca tenha sido o primeiro a descarregar.
Conclusão: você é azarado (perdeu uma chance de 2 em 3 de pelo menos uma vez ser o primeiro), mas não é particularmente azarado.
E você vê o mesmo princípio de duplo voo para metade do acaso para qualquer número de malas que estão registradas: Você está plotando pontos f (x) para x = N de uma função f (x) = a ^ x com o parâmetro a próximo a (mas menor que) 1 , x indo para o infinito (basicamente para b malas em cada voo, a = 1- (1 / b) = (b-1) / b - como dito, sempre menos de um, e temos b -ish grande , digamos entre 50 e 500 ?
[[Sim, sim, eu sei que estou aparentemente horrivelmente arredondando a mesa, multiplicando repetidamente a precisão de 8 dígitos e mantendo a precisão de 8 dígitos ... Mas isso foi para facilitar a compreensão! Na verdade, eles foram calculados com precisão de 20 dígitos e 0,381 para N = 96 está correto. Para 100 vôos, é uma chance de 0,36603234 ou mais de uma em três.]]
Portanto, outros fatores de confusão: (1) Você realmente fez o check-in de todas (ou grande maioria) de cem voos? (2) Você nunca foi o primeiro? Como (2a) se o seu aparecer primeiro, mas você tiver um mau posicionamento no cinto de bagagem, você ainda não recuperará o seu primeiro; e primeira classe / prioridade têm melhores chances de um bom posicionamento e (2b) em voos internacionais, se você não tiver "retina scan" / Privium / ... verificação rápida, você pode ter chegado ao cinturão com a bagagem já existente , exatamente na sua primeira vez , natch! Além disso, (3) praticamente todos os voos dos primeiros 5 itens no cinto são cadeiras e cadeirinhas infantis, pois foram recolhidas no portão (após carregar a bagagem despachada, tão descarregada primeiro); isso pode enganar suas observações?
Com isso, nos voos que eu levo, você tem que pagar para fazer o check-in (sempre para empresas com orçamento limitado, nos últimos 2 a 3 anos para empresas de médio porte como a BritishAirways no meu caso - o gin & tonic gratuito é uma lembrança voos mais curtos !!); portanto, só faço check-in quando estou em uma viagem significativa, digamos 10 + dias ou 7 dias em um destino frio / úmido; ou esportes / jantares elegantes, portanto, roupas extras. Conferência acadêmica de 5 dias = somente bagagem de mão. "Viagens significativas" tende a ser mais longe, um avião maior, mais de 100 malas despachadas me parece razoável e a chance de 1 em 3 (todas as demais são iguais) permanece: Refaça 50 se sentir que 100 malas não se justificam .
Portanto, esse é todo o raciocínio a priori, com as outras respostas (economia = prioridade de descarregamento; economia = check-in em intercontinentais antes do check-in de negócios; LIFO até certo ponto; talvez você tenha o hábito de fazer check-in mais cedo; ...) fatores fortes no topo.