Acrescentarei à resposta muito relevante do MastaBaba sugerindo uma rota específica conforme sua solicitação. Isso se baseia na experiência pessoal (tudo isso, não nessa ordem, parte na direção oposta) entre março e maio de 2014.
Se você começar em Bangcoc, poderá ir de ônibus até o Vietnã enquanto visita os lugares mencionados no Laos e depois de trem até a cidade de Ho Chi Minh. Você pode obter seu visto para o Laos na chegada à fronteira e seu visto para o Vietnã no consulado em Luang Prabang. Verifique os requisitos de visto com antecedência; você precisará ter fotos com você para uma coisa.
Bangkok para Ayutthaya de ônibus.
Ayutthaya para Sukhothai de ônibus.
Sukhothai para Udon Thani através de Phitsanulok de ônibus. Que eu saiba, não há ônibus diretos de Sukhothai para Udon Thani, mas leva cerca de uma hora de Sukhothai para Phitsanulok, onde você pode pegar um ônibus. Nada muito interessante em Udon Thani: passe a noite se precisar, mas não perca tempo lá se tiver uma quantidade limitada.
Udon Thani para Vienciana de ônibus, cruzando a fronteira Tailândia-Laos. Isso leva cerca de uma hora e meia.
Vienciana para Vang Vieng de ônibus.
Vang Vieng para Luang Prabang de ônibus. Passe alguns dias em Luang Prabang enquanto aguarda seu visto para o Vietnã. Você pode acelerar as coisas pagando mais, se necessário. Na verdade, eu peguei o meu no mesmo dia.
Luang Prabang para Phonsavan de ônibus.
Phonsavan para Thanh Hoa através de Sam Neua (também escrito Xam Neua). Você terá que passar a noite em Sam Neua, e provavelmente também em Thanh Hoa. Nada muito emocionante nessas duas cidades, para que você possa seguir em frente. Além disso, Sam Neua não é um destino turístico típico estrangeiro, o que significa que mesmo os funcionários do hotel provavelmente não falam inglês, por isso pode ser um pouco estranho.
Se você tiver tempo, de Thanh Hoa a Hanói de trem. A capital é interessante de ver. Além disso, se você puder fazer um cruzeiro de dois dias na Baía de Halong, que pode ser providenciado a partir de Hanói com transporte incluído, certamente será um destaque da sua viagem.
De Thanh Hoa ou Hanói até Hue de trem.
De Hue para Hoi An de ônibus.
E, finalmente, de Hoi An para Ho Chi Minh City através de Danang. Não há estação de trem em Hoi An, então você precisará providenciar (fácil de encontrar) transporte para Danang nas proximidades e pegar o trem a partir daí.
Você mencionou Nha Trang: eu não fui lá, mas há uma estação de trem em Nha Trang, para que você possa parar lá em sua viagem de trem de Hoi An / Danang para Ho Chi Minh City.