Não há outra diferença senão o preço, pelo menos no avião. A bordo, a única diferença entre o serviço de passageiros é diferenciada por classe. Normalmente, existem até 4 classes: Econômica, Premium Economy (ou Economy Comfort), Business e First class.
Eu acho que também não haverá diferença no aeroporto para a classe econômica, pelo menos. Algumas companhias aéreas reservam seu lounge para bilhetes de negócios apenas para seus clientes (por isso, se você comprar um assento de classe executiva com a Air India para um voo operado pela Singapore Airlines, poderá não conseguir acessar o lounge da Singapore Airlines, por exemplo ).
Fora isso, as condições de emissão de bilhetes geralmente são diferentes em muitos pontos. Primeiro, você não receberá a mesma quantidade de milhas de passageiro frequente ou nenhuma. Também pode afetar em qual programa de viajante frequente você credita suas milhas (como @Gagravarr adicionou). As condições de reembolso e troca também serão específicas. Posso esquecer outras condições de emissão de bilhetes que dependem do vendedor e não da companhia aérea operadora.
Nota: no Germanwings, foi-me perguntado meu nome para saber a classe de tarifa com a qual reservei e recebi uma pequena sacola com comida cujo conteúdo dependia da minha classe de tarifa. Portanto, nesse caso, os passageiros na mesma cabine podem ter uma experiência de voo diferente.