Se você estiver viajando apenas dentro de Londres (ou seja, não começando fora de Londres e não visitando fora de Londres), de longe sua melhor aposta é um Oyster Card ou um cartão de crédito / banco de pagamento sem contato .
A TFL possui um site muito bom no Oyster Card, com detalhes de como obter um. Eles também têm uma seção do site sem contato, que explica quais tipos de cartões de pagamento sem contato eles fazem e não oferecem suporte. Os preços do Oyster e do Contactless são, para a maioria dos propósitos, basicamente os mesmos e muito mais baixos que os bilhetes de papel. A TFL possui uma seção dedicada a Visitantes em Londres, incluindo um prático vídeo de introdução.
Uma das grandes vantagens de um cartão Oyster ou Contactless é que ele começará no modo Pay As You Go; se você gastar o suficiente em um dia para que um cartão de viagem seja mais barato, ele limitará o custo com a taxa do cartão de viagem pelo resto do dia. É válido no metrô, nos ônibus, nos trens de Londres e no DLR.
Se você está começando fora de Londres todos os dias, pode fazer sentido comprar um cartão de viagem como parte de uma passagem de trem para Londres. Depende se você vai fazer muitas viagens a Londres ou não naquele dia. No entanto, você não pode comprar um bilhete que (Somewhere) -> Londres, retornando no dia seguinte, com cartões de viagem nos dois dias, você só pode obter um cartão de viagem válido para um bilhete de ida e volta. Portanto, se você estiver viajando, viaje por Londres por alguns dias e, em seguida, um retorno, você estará melhor com o Oyster / Contactless.
Com o contactless, você precisa de um cartão bancário / cartão de crédito do tipo certo para ser suportado pela TFL. Verifique o site deles para ver se o seu será. O Contactless também oferece a vantagem de oferecer um limite semanal, o que o Oyster não oferece. O Oyster tem a vantagem de poder carregar semanalmente ou mais cartões de viagem, pode oferecer descontos para cartões de transporte ferroviário etc (normalmente úteis apenas para visitantes do Reino Unido), e o Oyster pode ser recarregado de uma só vez, enquanto o Contactless cobra uma vez por dia, o que pode fazer uma diferença para cartões no exterior com taxas de uso.
TL; DR Não compre bilhetes em papel apenas para Londres - use Oyster ou Contactless ou, possivelmente, um bilhete de trem com um cartão de viagem incluído.