O site do GOV.UK diz:
Normalmente, você precisará solicitar um visto de visitante padrão do Reino Unido.
Você pode ser elegível para 'trânsito sem visto' se [...] tiver um visto biométrico irlandês (marcado 'BC' ou 'BC BIVS' na seção 'Observações') e uma passagem aérea para a República da Irlanda.
Além disso, o Timatic, o banco de dados usado pelas companhias aéreas, diz:
Os passageiros podem fazer um trânsito terrestre se o titular de um visto biométrico válido emitido pela Irlanda (Rep.) Aprovar "BC" ou "BC BIVS" e viajar para a Irlanda (Rep.)
Portanto, se seu visto irlandês não é biométrico, você precisa de um visto de visitante padrão do Reino Unido (e não apenas de visto de trânsito). Isso ocorre porque, embora você limpe a imigração irlandesa também à chegada, do lado do Reino Unido não saiu "completamente" do país, devido ao acordo de fronteira semi-aberto chamado de Área de Viagem Comum (CTA).