Não, não é seguro, mas é uma prática comum, porque a maioria das pessoas não tem outra maneira de pagar o depósito. O hotel quer garantir que seja pago pelo menos na primeira noite e é por isso que eles estão pedindo um depósito. Caso contrário, alguns hotéis reservam demais, assim como as companhias aéreas, esperando um certo número de cancelamentos. O fato de que eles querem um depósito é uma boa notícia, porque seu quarto geralmente é garantido.
Os hotéis geralmente solicitam o número do cartão de crédito e a validade que eles desejam usar, caso você não apareça na data da sua reserva. Há um intervalo de tempo em que eles costumam fazer isso (digamos 20h, por exemplo). Portanto, se o seu voo estiver atrasado, você deve avisá-los, para evitar o caso em que eles cobram seu cartão e, em seguida, reservar o quarto para outra pessoa.
A razão pela qual isso não é seguro é que o hotel geralmente escreve suas informações em algum lugar, às vezes em papel no sistema delas e ambas podem vazar suas informações. Ele pode ser usado de maneira fraudulenta, como em qualquer momento em que as informações do seu cartão de crédito vazarem. Existe alguma proteção da empresa do cartão, mas isso varia entre os cartões e a jurisdição.