A moeda da República Dominicana é o Peso Dominicano, DOP.
Pode ser possível que dólares canadenses sejam aceitos, mas sugiro usar dólares americanos (USD), pois eles são amplamente aceitos. Nas áreas turísticas (e resorts), os menus e as lojas dos restaurantes têm preços em USD. Você pode usar USD ou DOP, pois ambos serão aceitos na maioria das vezes em áreas turísticas.
Se você estiver trocando moedas, a maioria dos resorts tem casa de câmbio, para que você possa fazer isso dentro do resort. Entre em contato com o resort que você está visitando para esse assunto ou eles já podem ter essas informações no site. Eu não sei sobre o aeroporto de Punta Cana, é possível que eles tenham um escritório em um dos bancos locais e você possa fazer a troca lá, mas eu não tenho experiência nisso. 1 USD equivale a 43 DOP (a partir de maio de 2014. O Google tem um conversor de moedas, você pode verificar a consulta "1 usd em dop").
Sobre a gorjeta , cito isto:
As contas dos restaurantes já incluem uma gorjeta de dez por cento. É costume dar 10% adicionais por um bom serviço. A maioria das pessoas não dá gorjeta aos motoristas de táxi; no entanto, se você se sentir tão inclinado a prestar um bom serviço, certamente uma gorjeta será apreciada.
Fonte (e você também pode encontrar mais informações sobre outros tópicos neste link):
http://www.godominicanrepublic.com/about-dr/practical-information-for-travelers/
E acrescentarei que, além dos restaurantes, depende da cidade que você é, porque algumas cidades têm um custo de vida mais alto do que outras, mas 30 a 50 pesos são uma boa dica. 100 pesos é uma dica muito boa. Se eles ofereceram um bom serviço, fique à vontade para dar uma gorjeta.
Edit: link e citação foram atualizados em godominicanrepublic.com. Refletiu essas mudanças aqui.