Não sei como você pode verificar a disponibilidade deles, porque, como sei, não há uma opção de reserva on-line para essas linhas ou, se houver, deve ser muito fraca e não confiável. Deixe-me saber se você fez check-in na Internet ou em uma agência.
Outro ponto, também existem ônibus indo para Teerã da Turquia, principalmente de Istambul, mas tenho certeza de que há alguns de Ancara. Por que não usá-los, se os trens estão realmente cheios. Eles vão mais rápido que o trem, no entanto, algumas partes da estrada são esquisitas (você é o único carro na rua e enquanto os olhos funcionam, ainda há caminho a percorrer). Peguei o caminho de Istambul para Teerã (duas vezes, no inverno), demorou ~ 36 horas para chegar a Teerã. Posso dizer que foi memorável, mas não tenho certeza se vou tentar novamente. :)