Ao pegar o ICE (trem de alta velocidade de longa distância) para a FRA, há outra coisa a considerar: a German Railways (Deutsche Bahn). Os trens podem demorar bastante, o que mexe com todo o seu planejamento. Eu sempre planejo outros 30 minutos a uma hora quando viajo com eles, especialmente se você estiver pegando um voo de longo curso. No seu caso, isso significaria pegar o trem que chega às 3:15 antes do voo.
Por exemplo, na rota Köln HBf-Frankfurt Flughafen, 26,0% dos 4667 trens estavam atrasados. O atraso médio foi de 18,3 minutos, mas observe que essa é uma média. Viajei bastante nesta rota e tive tudo desde o horário (atraso de <5 minutos) até 2 horas.
Fonte de dados: Mapa Interactice de Süddeutsche Zeitung. Observe que os dados são de 2013.