Você está certa. As pessoas que não precisam de visto para entrar podem ser recusadas se o agente acreditar que a visita será pelos motivos errados, como um "risco de permanência" que deseja imigrar em vez de visitar. As pessoas que aparecem com vistos podem ser recusadas se o agente acreditar que o visto foi obtido por mentir (como obter um visto de turista, mas aparecer com as ferramentas necessárias para trabalhar.) Consulte Um oficial de imigração dos EUA realmente tem o poder de negar entrada no país por vontade própria?
As pessoas que entram em qualquer país, mesmo com o visto certo, podem e são recusadas se tiverem antecedentes criminais em seus próprios países. Depende da gravidade do crime. Por exemplo, o Canadá não o deixará entrar se você tiver uma condenação por dirigir embriagado. Os EUA, por outro lado, irão - mesmo que essa condenação tenha sido nos EUA. (A cobertura de Rob Ford aqui na área de Toronto deixou isso claro.)
Não sei dizer se você colocou em seu formulário que pode ter uma condenação criminal, ou se, quando recebeu a documentação, disse que poderia ter uma condenação criminal. Nesse último caso, você não precisa se preocupar: eles sabem sobre o pequeno roubo e consideram muito pequeno para excluí-lo.
Entendo que você não quer voar até lá para sua reunião urgente e se afastar. Você gostaria de trazer algum tipo de garantia de papel que diga que você será autorizado a entrar. A garantia mais forte que existe é um visto, e você o possui. Isso é tão certo quanto possível e, embora não seja 100%, você não pode melhorá-lo. Pegue o vôo, você quase certamente entrará.