Recebi uma resposta definitiva do TfL depois de fazer a pergunta duas vezes (primeiro, eles me citaram as mesmas regras ambíguas que eu estava perguntando).
A resposta é:
Todos os operadores de veículos não GB registrados (ou seja, veículos que não estão registrados na Agência de Licenciamento de Veículos e Motoristas na Grã-Bretanha) precisarão se registrar conosco se o veículo for usado na Zona, pois não temos um link para o banco de dados estrangeiro para recuperar as informações do veículo. Portanto, você precisará se registrar conosco, conforme declarou que seu veículo não está registrado no Reino Unido.
Então eles dizem que você DEVE se registrar. Embora, mesmo que não, eles provavelmente não poderiam multá-lo. Ouvi dizer que existem agências de cobrança, por exemplo, na Polônia, especializadas na cobrança de multas incorridas na Europa Ocidental. Portanto, a escolha segura é se registrar.
Eu completei o processo de registro, é relativamente indolor (embora você precise preencher e digitalizar um formulário, portanto século 19 ...) e rápido (eles levaram apenas 5 dias em vez de 10). A parte irritante é que o formulário não tem uma opção para carros de passageiros (apenas ônibus, caminhões, etc.), mas eu apenas escrevi e eles estavam bem com isso.