Para ser sincero, para viagens mais curtas de trem, como Bangkok e Chiang Mai, você não precisa reservar com antecedência. Entre Bangkok e Phuket, você deve saber que não há linha ferroviária direta; pelo contrário, há um trem para Surat Thani e, a partir daí, é preciso viajar de ônibus / microônibus. Para os trens noturnos, como Peter menciona em sua resposta , convém reservar bilhetes com alguns dias de antecedência quando chegar à Tailândia, pois estes tendem a ser populares entre os viajantes que desejam economizar um pouco em acomodações por uma noite. (Existem alguns trens noturnos de Bangkok a Chiang Mai que são populares.)
Não é tão difícil reservar passagens na estação quando na Tailândia, desde que você esteja um pouco paciente com os funcionários do trem que não falam inglês (e há muitos que não sabem). Normalmente, você encontrará algum oficial ou policial ou outro que possa direcioná-lo a qual balcão reservar seus ingressos - às vezes, você precisa reservar em balcões diferentes, dependendo do seu destino.
Os trens ficam lotados em feriados como Songkran, mas isso é comemorado em abril. Se bem me lembro das perguntas anteriores, você está viajando em fevereiro / março (?), Portanto isso não deve ser um problema para você.