Assim como muitos países (incluindo os EUA), os turistas podem ficar apenas 90 dias, como você observou. É isso que eles consideram uma "visita".
Agora, como em muitos países em todo o mundo, as visitas podem ser 'estendidas' através de 'corridas de vistos' ou 'corridas de fronteira' para voltar e receber 90 dias frescos. Muitos viajantes e nômades digitais na América do Sul e no Sudeste Asiático fazem isso regularmente.
Certamente, o Wikivoyage menciona :
Os turistas podem ficar por até 90 dias e a extensão de visto pode ser um processo frustrante e demorado. (Você pode achar mais fácil entrar na Ceuta ou Melilla, controlada pela Espanha, e depois entrar novamente no Marrocos para obter um novo selo).
O site do Departamento de Estado do seu país diz :
Para visitas de mais de 90 dias, é necessário que os cidadãos dos EUA solicitem uma prorrogação da estadia (fornecendo um motivo para a prorrogação) e devem fazê-lo com a maior antecedência possível. Se você não receber uma prorrogação da sua estadia e permanecer no Marrocos além de 90 dias, deverá comparecer perante um juiz para liberar sua partida.
Portanto, todo o conselho 'oficial' é certamente solicitar uma extensão de visto, mas, como em outros países, também é possível pular a fronteira.
NO ENTANTO, e essa é a chave, você provavelmente desejará retornar com um visto de turista. Agora, o oficial de imigração (como em qualquer outro país - e eu já tive essa linha de perguntas várias vezes - especialmente nos EUA), eles querem verificar se você não está tentando apenas 'viver' ilegalmente em Marrocos - isto é, com um visto turístico repetido.
Portanto, neste momento, cabe a você mostrar que, simplesmente, você passou a ver e fazer mais como turista, e a melhor maneira de fazer isso é mostrar seu status de residência nos EUA, prova de sua endereço e, idealmente, a prova de um voo / barco saindo de Marrocos como prova de que você não tem intenção de morar lá permanentemente.
Nos EUA, por exemplo, eu tive que mostrar passagens de ônibus / avião e em outros lugares ouvi falar de estudantes sendo solicitados a comprovar que estão realmente estudando em casa e outros tendo seus locais de trabalho para confirmar que ainda é esperado de volta ao trabalho.
Versão curta: não há limite definido, mas você provavelmente terá que provar que é um turista genuíno.
EDIT: Você também pode considerar solicitar uma permissão de residente - mas isso obviamente virá com seu próprio conjunto de complicações ...