Não, você não !
De termos e Condições do programa American Airlines AAdvantage:
Você pode acumular milhagem somente para tarifas publicadas, qualificadas e compradas
bilhetes em rotas qualificadas utilizadas em conformidade com todas as
condições de transporte, tarifas, regras e termos de bilhética e
viagem. Qualificação de acúmulo de milhas AAdvantage no participante de companhias aéreas
rotas está sujeita a alterações sem aviso prévio.
e ainda mais claro:
Certos bilhetes de avião são não elegível para ganhar crédito de milhagem.
Estes incluem, sem limitação, o seguinte: todos os bilhetes emitidos
como prêmios AAdvantage ou outras promoções de bilhetes gratuitos, incluindo
bilhetes com tarifa reduzida; ...
Como você não obtém uma nova milhagem no AA, certamente você também não recebe nenhuma outra companhia aérea.