Abaixo estão as respostas para suas perguntas, respectivamente:
1) Reykjavík é uma cidade muito agradável e relaxante. Quanto tempo você quer gastar lá depende do que você gosta e do que quer fazer lá. Se você gosta de ir aos pubs e relaxar um pouco, recomendo que fique alguns dias em Reykjavík.
2) Se você quiser pegar a Rota 1 (anel viário), 3 ou 4 dias seriam bons o suficiente para dar uma volta e ver algumas atrações como (Snæfellsnes - mencionado no romance / filme 'Jornada ao centro da terra', Westfjords , Akureyri - Norte da Islândia, Lago Myvatn, Vatnajökull, Skogarfoss, etc). Você também pode fazê-lo em menos tempo. Se fosse eu, eu levaria mais tempo e exploraria todos os lugares, passaria a noite em alguns lugares onde eu posso relaxar e visitar algumas atrações, etc. Além dessa Rota 1 (Ring Road), você pode dirigir pela Círculo dourado, que tem algumas das principais atrações da Islândia (Geysir, Þingvellir, cachoeira Gulfoss, Islândia Central, etc). A Islândia Central é realmente exótica e parece que você está em um planeta ou lua diferente.
3 e 4) Com um carro normal, você pode alcançar muitos locais importantes, mas não todos. Dirigir na Islândia é relativamente fácil, além de algumas estradas de cascalho e algumas partes da Islândia Central. De qualquer forma, você ainda pode fazer essas viagens, pois há muitas ofertas (não tão baratas), onde eles usam esses enormes veículos todo-o-terreno.
Estive em muitas partes da Islândia e vi muitas, mas nem tudo ... Quanto a mim, as melhores partes da Islândia são fiordes ocidentais, Islândia Central Exótica, Snæfellsnes e arredores, Akureyri, Lago Myvatn, Vatnajökull, Vestmannaeyjar (Westman Islândia - ilha vulcânica ao sul da Islândia), Grímsey (ilha ao norte da Islândia), Rejkyavik.
EDIT: Se você gostaria de levar o seu carro para a Islândia, verifique Smyril Line .