No que diz respeito à lei, você pode ser negado um visto por (quase) qualquer ou (quase) sem motivo, inclusive se o funcionário consular não gostar da cor da sua gravata.
Se você não terá um visto por ter dívidas não pagas no cartão de crédito não é, portanto, uma ciência objetiva, mas provavelmente não . A tarefa do oficial consular é rejeitar as pessoas que tentariam imigrar ilegalmente, permanecer em período prolongado ou cometer um crime se fossem deixadas nos EUA. Ter dívidas não pagas não é crime e não faz parte imediatamente das atribuições do funcionário consular.
Se, de alguma maneira, o oficial consular lhe disser que ter dívidas não pagas aumenta a probabilidade de permanecer em excesso ou cometer crimes, você pode, em princípio, ser rejeitado nessa base, com poucas ou nenhuma maneira de contestar essa decisão. Mas não parece algo que se esperaria que acontecesse.