Sim, existem trens diretos, mas eu não confiaria em voyages-sncf.com para reservar viagens de trem inteiramente fora da França (ou para qualquer outra coisa, na verdade). O site oficial da Belgian State Railways mostra todos os trens e deve permitir a compra de uma passagem online.
Outra opção para reservar os ingressos seria o loco2 (acho o site melhor e mais fácil de usar do que o SNCF ou o NMBS / SNCB, mas eles oferecem apenas bilhetes postais para essa viagem, o que não é muito conveniente).
Finalmente, você pode comprar uma passagem no dia da viagem, no aeroporto. Além dos serviços internacionais (especialmente Thalys) e, diferentemente da França, Alemanha ou Reino Unido, não há descontos de reserva antecipada ou reserva de assento em trens na Bélgica, tão pouco inconveniente em comprar os bilhetes no último minuto, exceto a necessidade de planejar algum tempo por isso. Além disso, seu trem é pouco mais que um trem suburbano, a Bélgica é bem pequena e Antwerpen fica a pouco mais de 30 minutos do aeroporto.
Observe que, dependendo do site / idioma, a estação do aeroporto também é chamada de “Bruxelles Nat. Aéroport ”ou“ Brussel Nationaal Luchthaven ”.