Depende, em parte, se o visto de não-imigrante que você possui realmente o autoriza a transitar pelos EUA. Por exemplo, se você possui um visto G, provavelmente não poderá usá-lo para transitar pelos EUA em uma viagem pessoal, a menos que você resida nos EUA.
Supondo que você tenha um visto B1 e / ou B2, ou um visto de trânsito real ou algum outro visto válido para o seu objetivo atual, se eu fosse você, viajaria com o passaporte hondurenho. Você já tem o visto, então use-o.
Eu não me preocuparia em usar o passaporte de um país diferente do que o seu filho está usando. Traga a certidão de nascimento do seu filho para provar seu relacionamento. Os guardas de fronteira veem crianças viajando com os pais e usando passaportes diferentes o tempo todo. Sei disso porque praticamente toda vez que viajo para o exterior, vejo pelo menos uma família com passaportes de vários países (moro nos EUA, onde há muitas famílias de imigrantes). Se eu vejo essa visão pelo menos uma vez nos 10 a 30 minutos que gasto na linha de segurança e na linha de controle de passaportes, quantas vezes os oficiais de passaporte devem vê-la em cada turno?
Se o parágrafo anterior não o convenceu, você também pode trazer os dois passaportes (o que provavelmente deve ser feito de qualquer maneira, pois você precisará usar o francês para voltar à França). Se alguém disser: "como você pode ser a mãe dessa criança se você não é francês?" você pode responder dizendo que é francês e provar com seu outro passaporte. Mas ninguém vai dizer isso.
Aqui está uma fonte que deve garantir que, de acordo com os EUA, você pode optar por viajar com seu visto como hondurenho ou com o ESTA como francesa:
Preciso solicitar o ESTA se tiver dupla cidadania de um país VWP e de um país não-VWP?
Se você estiver voando de acordo com os termos do VWP, com seu passaporte VWP, deverá solicitar o ESTA. Se você estiver usando o passaporte de um país que não seja o VWP, precisará de um visto e, portanto, o ESTA não se aplica a você.
Fonte: https://help.cbp.gov/app/answers/detail/a_id/1094/~/do-i-need-to-apply-for-esta
Finalmente, você parece estar ciente, mas outras pessoas que acham essa pergunta podem não estar cientes de que sua decisão sobre qual passaporte usar é essencialmente independente do fato de você estar viajando com sua filha cidadã francesa, porque ela precisa de um ESTA independente mesmo se você também tiver um:
Preciso solicitar o ESTA se estiver viajando com um menor (menor de 18 anos) que seja cidadão de um país VWP?
Se o menor estiver viajando para os Estados Unidos sob o VWP como turista por 90 dias ou menos, deverá obter uma aprovação ESTA independente.
Fonte: https://help.cbp.gov/app/answers/detail/a_id/1094/~/do-i-need-to-apply-for-esta