Em suma, você deve ficar bem.
O visto do tipo D não é um visto para "ficar mais de 30 dias". É mais como um visto "fique mais de 90 dias". Mais adequadamente, é um visto "nacional", o que significa que é regido principalmente pela lei nacional e não pelos acordos de Schengen. No entanto, os vistos nacionais têm um papel no sistema Schenge: são equivalentes a autorizações de residência para fins de cálculos de duração da estadia no Código de Fronteiras Schengen .
(Se meu cálculo estiver correto, seu visto é válido por 91 dias; será que foi assim que eles calcularam a data de término ou se eles estavam indo até o dia do mês para que o visto fosse válido por 90 dias em um ano não bissexto.)
De qualquer forma, a presença sob um visto nacional é explicitamente excluída do cálculo da duração da estadia de acordo com a regra 90/180. A redação real do Código das Fronteiras Schengen é
1a. Para efeitos de aplicação do n.º 1, a data de entrada é considerada o primeiro dia de permanência no território dos Estados-Membros e a data de saída é considerada o último dia de permanência no território dos Estados-Membros. Os períodos de permanência autorizados ao abrigo de uma autorização de residência ou de um visto de longa duração não serão tomados em consideração no cálculo da duração da estadia no território dos Estados-Membros.
(enfase adicionada)
Isso parece indicar que você pode chegar no dia 15 como um viajante isento de visto, na Suíça ou em outro lugar na área de Schengen, permanecendo 5 dias sob esses termos; seu "período de permanência autorizado com um ... visto de longa duração" começará quando o período de validade do visto começar no dia 20. Nesse ponto, a regra 90/180 não se aplica mais.
(Obviamente, isso pressupõe que você permaneceu não mais de 85 dias na área de Schengen no período de 179 dias, de 19 de junho de 2015 a 14 de dezembro de 2015.)
Como observa Relaxed em um comentário, não há um requisito estrito de ter um bilhete para viagens posteriores. O requisito é que você possa demonstrar que não ficará mais tempo do que o permitido. Seu visto de longa duração é uma prova disso.