O artigo 21 do Código das Fronteiras Schengen especifica que
A abolição do controle nas fronteiras internas não afetará [...] (b) a possibilidade de um Estado-Membro prever por lei uma obrigação de possuir ou portar papéis e documentos [...]
Portanto, estritamente falando, você deve verificar com a Itália e a Grécia se eles exigem que alguém que está entrando no país (por meio de uma fronteira Schengen interna), que possui uma autorização de residência de um país Schengen, também tenha um passaporte para a autorização de residência.
Além disso, se um país exige que as pessoas geralmente possuam identificação, verifique se o seu carte de séjour satisfaz esse requisito. Como exemplo, parece que no país de Schengen que eu mais conheço, a Holanda, não o faria .
Olhei muito brevemente o site da missão diplomática grega na França ( http://www.mfa.gr/france/fr/ ) e não vi nada indicando uma maneira ou de outra. A maioria das informações que encontrei na internet era voltada para viajantes que entram de fora do espaço Schengen.
Na prática, provavelmente é suficiente verificar com a companhia de balsas. Verifiquei o site http://www.greekferries.gr e não encontrei nada, mas eles têm uma página informando que é necessário um passaporte ou carteira de identidade para viajar com uma passagem eletrônica. O escritório de atendimento ao cliente deve ser capaz de informar se sua carte de sessão será aceitável como identificação.