"3 horas" é uma recomendação muito comum para voos internacionais em muitos aeroportos do mundo - e quase sempre é muito mais tempo do que você precisa. As companhias aéreas gostam de levar os passageiros até o aeroporto mais cedo, não apenas porque oferecem mais amortecimento se houver algum problema, mas também porque eles espalham o período de "corrida" antes do voo - você pode imaginar como seria o balcão de check-in se o avião inteiro aparecesse exatamente 90 minutos antes do voo!
Enquanto você estiver no aeroporto 2 horas antes, terá tempo de sobra (até 60 minutos são suficientes em alguns aeroportos!). Dado que você está viajando com uma criança pequena e em uma área que você não conhece, eu não recomendaria cortá-la mais do que isso. Isso não quer dizer que planejar pegar o trem às 5h52 não é uma boa idéia - obviamente, quanto mais cedo você chegar lá, menor a chance de algo dar errado.
Quanto a aliviar suas preocupações, a melhor recomendação que posso fazer é garantir que você tenha vários alarmes definidos para o início precoce. Um alarme no telefone, um no relógio do quarto e uma chamada de despertador da recepção não seriam um exagero em uma situação como essa e significa que, se alguém falhar por algum motivo (o telefone trava, a energia interrupção no quarto, etc) você ainda terá algo para acordá-lo!
Verifique com a recepção com antecedência se há dicas sobre como chegar à estação de trem - talvez a entrada mais próxima do hotel não esteja aberta até às 7h ou antes das 6h não é possível comprar ingressos na bilheteria, etc.
Mas acima de tudo, não entre em pânico! Se você planeja o trem das 5:52 da manhã como está, terá um buffer em caso de problemas. Exceto por algo importante acontecendo, você será fácil! E você sempre pode dormir no avião :)