As trocas de moeda parecem não ser negociadas em moedas estrangeiras, pelo menos aqui na Nova Zelândia (troquei dólares americanos e iene japonês, pessoalmente). A taxa de câmbio também será diferente dependendo exatamente da troca usada.
Se você estiver tentando maximizar a quantidade de NZD que recebe, verifique definitivamente as taxas de câmbio oferecidas por várias trocas de moeda, conforme sugerem outras respostas.
Se você está tentando terminar o mais próximo possível de 0 JPY, então as denominações e as moedas são importantes. Se você trocar seu dinheiro no Japão, poderá gastar moedas japonesas, mas provavelmente apenas em incrementos de NZ $ 5 (ou mais, se a bolsa não estocar notas pequenas). Se você trocar seu dinheiro na Nova Zelândia, poderá comprar moedas da Nova Zelândia, mas só poderá gastar em incrementos de ¥ 1000. Portanto, você gostaria de tentar gastar ou converter suas moedas japonesas antes da partida e, uma vez na Nova Zelândia, você pode converter as notas japonesas restantes em notas e moedas da Nova Zelândia.
Observe também que atualmente a moeda ¥ 500 vale mais do que a menor cédula da NZ (NZ $ 5) - se você acabar com uma cunhagem grande no Japão, poderá ser possível trocá-lo por NZD, se você encontrar uma troca que lide com transações pequenas e carrega a nota de NZ $ 5. Se você quisesse fazer tudo em uma única transação, a troca no lado japonês deixaria um restante máximo menor (algo entre 350 e 400 ienes pode sobrar se você trocar no Japão, enquanto na Nova Zelândia você pode ficar preso com até ¥ 999 - ou mais, se você não trocar moedas por notas).
A única informação que não tenho é se as trocas de moedas japonesas lidam com pequenas cédulas da Nova Zelândia. Sei que meu banco vende 1.000 notas de ¥, mas não sei se as bolsas japonesas ofereceriam notas de NZ $ 5 ou US $ 10.