Portanto, as outras respostas se concentraram no tempo intra-terminal. Vou salientar que, depois de levar isso em consideração, você terá o que, 3 a 4 horas fora do terminal, será seguro.
Podemos melhorar isso fazendo com que você faça o check-in ANTES de sair do terminal. Então saia da imigração, vá até o terminal de embarque e faça o check-in da bagagem, se houver, e assim por diante. Então vá embora. Na pior das hipóteses, você perderá o voo e eles jogarão sua bagagem do avião, certo? ;)
Agora você pode pegar o expresso para Paddington e, como diz, tudo está próximo. Você também pode fazer algo fora de Londres.
Por exemplo, Kew Gardens é acessível por metrô e você pode passar algumas horas lá se o tempo estiver bom.
Mas, caso contrário, de Paddington, são 30 minutos até o estádio de tênis de Wimbledon, se você quiser ver algo mais fora do centro de Londres - mas cuidado, uma parada de metrô e você pode estar lutando para voltar.
As chances são de que você está mais seguro fazendo algo no centro de Londres, pois você tem várias opções rápidas para voltar a Heathrow.
Certifique-se de pegar um cartão Oyster em Heathrow ou em Paddington, pois isso tornará suas viagens de metrô menos caras.
Você também pode comprar um bilhete de trem Express on-line, o que eu acho que economiza algum dinheiro em comprá-lo no trem. E obtenha um retorno, economizando novamente algum tempo.
Também há armazenamento de malas em Heathrow, mas se você fizer o check-in antes de partir, não precisará se preocupar com as malas, o que economizará tempo e dinheiro :)