Comprar um carro não é o problema, na verdade, é registrá-lo em seu nome. Não conheço nenhum país em que você possa fazer isso. Estou ciente de duas alternativas embora. Nesta resposta, focalizarei o lado holandês dessas coisas, pois estou mais familiarizado com elas. Observe que não sou advogado e posso estar perdendo fatores.
Opção 1: registrando-se como residente. Isso é muito mais fácil do que parece, pois você só precisa ser residente no momento em que registra o carro em seu nome. Você terá que encontrar um local onde possa se registrar. Existem algumas consequências, como ter que obter seguro de saúde e efeitos no apoio do governo que as pessoas que já moram no endereço possam ter. O registro geralmente não leva mais que alguns dias. Não sei o quão difícil isso seria para um cidadão não pertencente à UE; você pode perguntar isso em expats.se. Caso você compre um carro antigo (com 25 anos ou mais), poderá emigrar novamente sem problemas, pois eles não precisam pagar impostos. Eles precisam de seguro, no entanto! Obter seguro e depois sair deve funcionar bem, desde que você sempre pague.
Opção 2: placas de exportação alemãs. Esta é mais uma solução de curto prazo, mas talvez adequada para você. Se você comprar um carro na Alemanha para exportação imediata, poderá obter placas de exportação válidas por até um ano. Estes são (que eu saiba, e certamente na Holanda) legais para circular por fora da Alemanha até que eles expirem. Mais informações (em alemão) podem ser encontradas aqui: http://www.ksm-online.de/ .
Adicionado por Dennis:
Para adicionar uma alternativa, o Reino Unido parece estar bastante relaxado com os proprietários de veículos não residentes (pode ser que eles assumam que você é residente, mas nada envolve verificar isso) e registrará o carro se você tiver um endereço no Reino Unido para receber correspondência. Muitas seguradoras do Reino Unido fornecerão seguro para motoristas licenciados no exterior apenas com a exigência de obter uma licença no Reino Unido dentro de um ano, mas existem corretores especializados em encontrar apólices para aqueles que nunca terão uma licença no Reino Unido, portanto isso aparentemente não é incomum . A desvantagem de um carro no Reino Unido para viajar na Europa continental é óbvia, mas comprar, registrar e segurar um é pelo menos possível para um não residente com um endereço no Reino Unido.