Muitas vezes, pode ser difícil descobrir com antecedência para alguns países se eles exigem validade de seis meses ou não; portanto, a opção mais segura é sempre garantir que seu passaporte seja renovado muito antes desse período de seis meses.
Felizmente, porém, para o Japão, há uma resposta bastante autoritária sobre isso:
Alguns países asiáticos exigem validade de passaporte de 6 meses para eu entrar. Isso se aplica ao Japão?
O passaporte deve permanecer válido durante o período da estadia, mas não há um período mínimo de validade exigido.
(da página de perguntas frequentes do Consulado Geral do Japão, Melbourne )
Observe que isso se aplica à entrada, e não necessariamente a um pedido de visto (conforme observado por @TheWanderingCoder nos comentários). Se você precisar de um visto, é provável que uma validade de seis meses ainda se aplique a ele (por exemplo, visto de estudante pré-universitário, visto de estudante universitário, visto de trabalho, visto de trabalho, etc.).