As perguntas e respostas aqui: https://www.quora.com/When-renewing-a-UK-passport-is-it-unnecessary-to-disclose-other-foreign-passports-dual-nationality-to-the-UK -Passport-Agency
Revendo os documentos fornecidos sob o FOIA, a parte mais apropriada da documentação parece ser a seguinte:
A prerrogativa real prevê que os passaportes sejam emitidos quando o Secretário do Interior estiver satisfeito com: (i) a identidade de um candidato; e (ii) a nacionalidade britânica dos requerentes, de acordo com a legislação nacional relevante; e (iii) não há outros motivos (conforme estabelecido abaixo) para recusar um passaporte. A IPS pode fazer as verificações necessárias para garantir que o requerente tenha direito a um passaporte britânico. O requisito para enviar um passaporte não cancelado refere-se a qualquer passaporte não cancelado, britânico ou não. O documento é necessário para apoiar as verificações de identidade e nacionalidade. Também é necessário garantir que qualquer passaporte britânico emitido seja compatível com os detalhes biográficos e fotográficos contidos em um passaporte existente.
No seu caso, desde que seus filhos nasceram no exterior, há uma seção adicional relevante:
Solicitar passaportes estrangeiros ao considerar solicitações de passaporte para pessoas nascidas no exterior
A seção 03 do formulário de solicitação de passaporte pergunta "A pessoa mencionada na seção 02 teve algum tipo de passaporte, britânico ou não, ou já foi incluído em algum?" Em seguida, declara "Todos esses passaportes não cancelados devem ser enviados com a solicitação". Solicitar a visualização de qualquer passaporte atualmente detido estabelece que um candidato nascido no exterior está atualmente no Reino Unido. Ele também fornece evidências adicionais que podem ajudar na determinação da identidade e do direito a reivindicações de descendência.