Eu tentaria substituir o passaporte alemão o mais rápido possível.
Parece que, como cidadão brasileiro, você pode entrar no Reino Unido sem visto por seis meses. Mas você precisa de um visto para se juntar à sua família ou parceiro no Reino Unido para uma longa estadia. Supondo que sua filha gostaria de ficar com você a longo prazo no Reino Unido, ela precisaria de um visto.
Agora, como ela é cidadã alemã, ela não precisa de visto, mas o problema é que ela talvez precise provar isso na fronteira. Se houver outra prova além do passaporte de que ela tem cidadania alemã, isso poderá ajudar (por exemplo, uma carteira de identidade alemã, certidão de nascimento etc.).
Eu realmente tentaria obter um novo passaporte ou, pelo menos, entrar em contato com alguma agência que lidaria com isso - o que pode ser difícil de encontrar, porque é uma situação tão incomum.
PS. Se o funcionário da alfândega perguntar por quanto tempo ela quer ficar no Reino Unido, você tem um problema. Porque você estaria mentindo, o que é ruim, ou você ficaria que ela quer ficar permanentemente, o que também é ruim.