Não posso ajudar com a logística de obter o veículo entre a Tailândia e a Austrália; no entanto, apesar do que é e do que não é possível lá, não há maneira barata de fazer o que você está pedindo.
A Austrália tem um processo relativamente rigoroso para aprovar veículos importados, o que normalmente só valeria a pena se o carro fosse de alguma forma especial. Se o veículo estiver com volante à esquerda (ou seja, o volante estiver à esquerda), existem regras ainda mais rigorosas sobre a importação.
Você pode obter a maioria dos detalhes no folheto Importando veículos para a Austrália .
Se você planeja importar o veículo apenas temporariamente, poderá adquirir um Carnet de Passage en Douane (CPD), mas mesmo isso não será barato - especialmente porque você terá que pagar pelo transporte nas duas direções. Houve algumas outras perguntas aqui sobre CPD que você poderá encontrar pesquisando.
A menos que haja (muito!) Circunstâncias especiais, vender o seu carro na Tailândia e comprar um novo na Austrália será muito mais barato do que tentar transportá-lo.