Considerando que seu filho tem um passaporte americano válido, ele também tem direito à entrada de Schengen. Como você é o pai, pode precisar da sua certidão de casamento e da certidão de nascimento do bebê; apenas para que eles verifiquem que ela é sua filha (eles querem ter certeza de que você é o pai / responsável legal).
Desde que seja portadora de passaporte nos EUA (passaporte válido por 6 meses), ela não terá permissão para entrar.
Como referência, você pode ler isto:
https://travel.state.gov/content/passports/en/go/schengen-fact-sheet.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Visa_requirements_for_United_States_citizens
Mas se ela estiver na Espanha há mais de 90 dias e não tiver nenhuma documentação de residência na Espanha, por exemplo, no passaporte, no cartão de residente etc., você deve aguardar. O motivo é que ela pode sair do espaço Schengen e entrar novamente, o que pode ser um problema para você.
Se ela ainda não tiver 90 dias, não haverá problema.
Eu era turista na área de Schengen e me ofereceram emprego na Holanda durante meus 6 meses de estadia. Então, durante a minha estadia no trabalho, eu queria passar umas semanas de férias (enquanto meu empregador solicitava uma conversão de visto). Foi-me dito na imigração de saída da Holanda que não seria permitido viajar dentro do espaço Schengen após 1 semana (porque os 6 meses estavam chegando ao fim) e eu precisaria sair, a menos que possua um visto de residente de qualquer país Schengen.