Como cidadã australiana, sua esposa geralmente pode visitar o Reino Unido por até seis meses sem visto, desde que não planeje trabalhar ou estudar enquanto estiver lá. Visitar um parente gravemente doente certamente se qualificaria. Aqui estão os conselhos de viagem do governo australiano (consulte "entrada e saída"). A menos que ela tenha algum histórico criminal ou de imigração que possa fazer com que sua entrada seja negada, ela não precisa de um visto (ou autorização de entrada) e pode prosseguir para encontrar passagens aéreas.
Vale a pena perguntar às companhias aéreas se elas oferecem uma tarifa especial para quem viaja por causa de emergências médicas familiares. Muitas companhias aéreas não oferecem mais essa tarifa ou podem ser mais caras do que a tarifa padrão oferecida on-line, mas telefonar e perguntar antes de reservar é uma boa idéia. As companhias aéreas também podem renunciar às taxas de alteração nessas situações, especialmente se você puder fornecer provas do hospital.
Lamento ouvir sua situação e desejar a sua família tudo de bom.