Sugiro que você encontre um banco em seu país local e considere abrir uma conta bancária denominada em euro com eles. Dependendo das suas outras necessidades bancárias, você poderá obter essa conta gratuitamente. Caso contrário, você provavelmente precisará pagar uma taxa mensal, mas precisará apenas de um mês ou dois.
(Muitos bancos oferecem contas em outras moedas importantes do mundo, mas não em todas. Pergunte ao seu banco atual e, em seguida, tente outras. Como você diz que está no Reino Unido, tente o CitiBank - eles cobram taxas, a menos que você os use como seu conta principal, mas muitas pessoas que viajam muito gostam delas)
Então, quando você tiver a conta aberta, pague o dinheiro. Finalmente, no exterior, use o cartão de caixa dessa conta para pagar por itens em euros ou sacar. Quando você terminar a viagem, se as taxas forem muito altas, feche a conta.
Em geral, porém, sua melhor aposta para gastar dinheiro no exterior é detalhada nesta resposta - obtenha um cartão de débito sem taxas no exterior e saia de um caixa eletrônico. Se você for muito a algum lugar, pode fazer sentido abrir uma conta bancária nessa moeda, para evitar riscos de taxa de câmbio. Dependendo dos custos e dos países envolvidos, pode fazer sentido abrir uma conta bancária em seu país de origem em uma moeda diferente ou em um país nessa moeda (como uma conta no exterior / sem saída)