Essa é uma pergunta interessante e eu gostaria de dar mais uma resposta apenas porque ainda não foi declarada diretamente (embora implícita em muitos dos comentários).
Como outros já disseram, é difícil, se não impossível, responder completamente a essa pergunta com fontes objetivas. Os vistos são concedidos / negados por várias razões, portanto, tentar defini-lo como um único fator (ou mesmo dominante) provavelmente não é possível. Todo país se reserva o direito de rastrear aqueles que procuram entrar nele, e cada um provavelmente tem seu próprio conjunto de razões para fazê-lo. Vou dar alguns exemplos da experiência pessoal.
1) EUA
Os EUA importam muitos trabalhadores qualificados, especialmente na indústria de tecnologia. Por acaso, trabalho com muitas pessoas de diferentes países e, invariavelmente, aqueles vindos da Europa / Reino Unido têm um tempo bastante fácil de entrar. Eles são ótimos candidatos ao trabalho de tecnologia, porque geralmente vêm de áreas de alto IDH onde receberam uma boa educação e têm apoio financeiro, e suas habilidades estão em demanda. Por outro lado, alguns dos meus colegas de trabalho indianos tiveram muitos problemas para obter vistos, porque muitos indianos querem vir para os EUA, mas em muitos casos não têm educação ou finanças para compará-los com os europeus. Tudo isso está de acordo com a sua proposição de que os vistos estão relacionados ao IDH de alguma forma.
2) KSA
A Arábia Saudita é conhecida por possuir o processamento de vistos mais rigoroso do mundo e também é muito alta na escala do IDH. Mas eles concedem muito mais vistos a trabalhadores de países com baixo IDH, porque têm muita demanda por trabalho manual. Além disso, enquanto eu trabalhava lá, um funcionário do governo na Holanda decidiu fazer algumas ofensas públicas sobre os sauditas e, de repente, meus colegas de trabalho holandeses acharam muito mais difícil renovar seus vistos e viajar pelo país. Alguns deles até ficaram presos no Bahrein, sendo impedidos de entrar novamente até solicitarem um novo visto. Claramente, coisas assim não estão relacionadas ao IDH de um país.
Conclusão:
As motivações de cada país são diferentes e muitas vezes multifacetadas. Provavelmente, não é possível vincular os privilégios de visto ao IDH de qualquer maneira que se aplique amplamente ao mundo.