Não. Todo mundo vai ficar bem com isso.
Cidade de Ho Chi Minh é o nome oficial da cidade, você precisa usá-lo em todos os papéis. Sem exceção.
Os vietnamitas que ficam na cidade de Ho Chi Minh e seus arredores chamam a cidade inteira de "Thành phố" ou "A cidade". Sài Gòn é usado para chamar sua área do Distrito 1, ou mais específica, a área de mercado de Bến Thành.
Em 2012, o ônibus da cidade que dirigia a Estação Rodoviária de B Thn Thành foi rotulado como indo para Sài Gòn. Por exemplo, este ônibus, que conecta Bến Thành e Hiệp Thành, foi rotulado como 18 Sài Gòn - Hiệp Thành , Bến Thành é um sinal para os recém-chegados, que não se familiarizaram com o costume.
Fonte: VnExpress
Além disso, a principal estação ferroviária da cidade se chama Ga Sài Gòn . E Cầu Sài Gòn (ponte de Sài Gòn), Cảng Sài Gòn (porto / porto de Sài Gòn) ainda existe.
O sul-sul e o leste do sul tendem a chamar a cidade inteira como "Thành phố" (a cidade). Sài Gòn também é chamado ocasionalmente.
Os vietnamitas centrais (inclusive eu) chamam a cidade inteira (e, às vezes, sua periferia gosta de Lái Thiêu, Biên Hoà, Vũng Tàu, etc ...) como Sài Gòn.
Os nortistas tendem a chamar seu nome oficial, exceto quando sabem que estão conversando com um sulista.
A mídia usa dois nomes de forma intercambiável.
Falando pessoalmente, não acho ofensivo os dois nomes, gostamos de chamá-lo de Sài Gòn ou Thành phố porque é curto. O povo vietnamita odeia chamar qualquer coisa com mais de 2 sílabas. 2 é suficiente, 3 é muito longo.