Se é permitido ou não andar de bicicleta depende mais do tipo de estrada do que como é chamada.
Como você já sabe que "não são permitidos ciclistas nas rodovias" e você suspeita que o N1 inteiro pode não ser uma rodovia, você está no meio do caminho.
As rodovias na África do Sul são designadas por um destes 2 sinais: https://en.wikipedia.org/wiki/Road_signs_in_South_Africa
Portanto, se a estrada em que você estiver não tiver uma dessas pelo menos a cada poucos quilômetros, você não estará em uma estrada e a proibição de não ciclistas em estradas não se aplica.
Embora os únicos trechos da N1 em que passei muito tempo estejam perto da Cidade do Cabo e sejam rodovias, posso dizer que vastas extensões da N7 certamente não são rodovias e certamente vi ciclistas por lá.
Portanto, a menos que haja outra proibição que o impeça, você deve poder andar de bicicleta na N1 em qualquer seção que não seja designada como rodovia.
Se você gostaria de começar sua viagem mais perto da Cidade do Cabo, siga a R101 de Belville, pois essa estrada é paralela à N1 para seções grandes e, em algumas áreas como o DuToits Kloof Pass, na verdade, é a rota N1 original de antes do Huguenote. Túnel foi construído.