Eu diria que não, eles não aumentam os preços. Mas será muito difícil conseguir assentos baratos devido à concorrência.
O que eu vi é que os preços começam no mesmo nível baixo quando as vendas começam. No entanto, existe um pequeno número de assentos por esse preço mais baixo e, em tempos populares, muitas pessoas tentam obter esses assentos.
Algumas vezes tive a sorte de comprar no meio da noite, no dia em que ficaram disponíveis, outras vezes encontrei à 1 da manhã os assentos ainda não disponíveis e às 3 da manhã os assentos mais baratos já vendidos no trem de que precisava.
Se você for um pouco flexível, como pegar um outro trem no mesmo dia, poderá conseguir os assentos mais baratos.
Caso contrário, você pode estar disposto a ficar com os 'um ou dois níveis acima', que são mais caros, mas ainda muito inferiores ao preço total.
É melhor evitar o primeiro dia de férias na França e em todos os outros países envolvidos em suas viagens. É melhor procurar viajar na quinta-feira, antes dos fins de semana agitados ou na terça-feira seguinte.
Se houver uma agência de viagens especializada em viagens de trem perto de você, você poderá conversar com elas antes de reservar seus bilhetes. Não tenho certeza, mas acho que algumas empresas poderão reservar passagens de trem antes de entrarem na Internet para que todos possam comprar.
Uma opção pode ser reservar seu trem para Paris assim que estiver disponível, com o Eurostar que pode muito antes dos trens franceses e planejar alguns dias em Paris ou nos arredores. Em seguida, você pode comprar bilhetes separados na França na melhor hora do dia, em vez de ficar restrito pelos poucos que pode usar ao viajar de Londres (ou na Inglaterra) de uma só vez.
Observe que você pagará mais por uma estadia em Paris do que pagaria extra em seus ingressos, comprando-os pelo preço integral.
Verifique quando os trens estão chegando à venda, pois nas férias de verão eles podem começar em um horário diferente da norma. Existem algumas perguntas neste site que podem ter respostas úteis para você.
Este pergunta com que antecedência a reserva na França pode ser feita e, talvez, este pergunta se você pode colocar bilhetes de trem ou reservas na França em espera enquanto aguarda a chegada de bilhetes adicionais.