Vou postar uma versão mais suave da resposta do Sheik Paul.
No Reino Unido, as recusas estão ligadas a uma pessoa, não a um passaporte ou nacionalidade, e as embaixadas registram suas impressões digitais, para que elas definitivamente tenham meios de pegá-lo.
Obviamente, existem duas opções: entrar sem visto ou solicitar um visto. Este último é claramente muito mais seguro.
Porque, ao contrário dos EUA, um visto do Reino Unido não é apenas uma permissão para solicitar a entrada, mas uma pré-aprovação da entrada (por isso é também chamado de autorização de entrada).
Em segundo lugar, ao obter um visto, seus problemas anteriores com as autoridades do Reino Unido serão eliminados como um fator. Custa apenas £ 87 e, que eu saiba, só precisa ser obtido uma vez - uma vez expirado, você pode entrar sem visto e ainda está liberado deste problema específico (sua recusa anterior) graças ao visto que você obteve .
Se você tentar entrar sem visto agora, traga realmente toda a documentação que anexaria a um pedido de visto (por exemplo, alguns extratos bancários consecutivos, carta de convite de seus amigos e familiares, indicando claramente a duração e o objetivo do sua viagem, bem como o relacionamento deles com você, passagem de volta e todos e quaisquer outros documentos que comprovem o objetivo e a duração da viagem). Obviamente, não apresente tudo isso antecipadamente, mas a pedido.
Mesmo com isso, é provável que você demore, apesar de provavelmente entrar. O Sheik Paul teve azar e passou 6 horas em inspeção secundária.
Embora não seja muito provável que sua experiência seja tão extrema (em parte porque seus problemas com o Reino Unido estavam em um passado muito mais distante), ainda assim, a rota mais livre de estresse e risco é de longe a obtenção de um visto.