Infelizmente não.
Do Departamento de Estado :
Se você for um cidadão estrangeiro temporariamente nos Estados Unidos e perder seu visto nos EUA, poderá permanecer durante a estadia autorizada, conforme mostrado no carimbo de admissão ou no formulário de papel I-94, Registro de chegadas / partidas.
Portanto, pelo menos você pode ficar, obter um novo passaporte e ainda partir com esse novo passaporte, mas quando você sair do país, precisará substituir o visto para poder voltar.
Observe que, nessa página, existem várias etapas que você deve seguir também, em termos de entrar em contato com a polícia, sua embaixada e que precisará de cópias dessas discussões ao solicitar o visto de substituição:
Para a substituição de um visto, você deve solicitar pessoalmente uma embaixada ou consulado dos EUA no exterior. Ao solicitar a substituição de um visto, você precisará fornecer uma conta por escrito documentando a perda do seu passaporte e visto. Inclua uma cópia do boletim de ocorrência.