Ok, antes de mais nada, ao sair de um país, você não passa pela imigração, passa pela verificação de segurança. Grande diferença.
A verificação de segurança é verificar se há materiais perigosos em sua posse antes de você entrar em um avião.
A imigração é para verificar o seu visto e carimbo no seu passaporte que marca a data de entrada no país. O que basicamente diz que você está aqui legalmente.
Dito isto:
Os terminais do aeroporto têm regras diferentes. Alguns exigem vistos de trânsito se você estiver trocando de terminal, pois estará saindo da zona internacional. Alguns não precisam que você tenha um visto de trânsito, desde que o seu portão de embarque esteja no mesmo terminal.
Se o seu voo for cancelado e se lhe disserem que você receberá um hotel para ficar, é seu dever mencionar a eles que seu visto expirará a partir das 00:00 da meia-noite.
Você receberá um visto de trânsito por 3 a 4 dias ou será levado a uma sala de espera com camas para dormir. Use banheiros de salas de estar de companhias aéreas para tomar banho etc. Eu tive uma escala de 21 horas na França e eles disseram que desde que eu tenho uma autorização de residência na Alemanha eu posso sair se quiser ou ficar no salão.
As leis da UE são relaxadas, diferentemente dos EUA ou do Reino Unido, mas elas não deixam você sair de uma área com isso, quero dizer que elas não o manterão refém, é só que, para sair dessa área, você precisa passar pela imigração. A rota é projetada dessa maneira.
Sem um visto válido, você não poderá sair do terminal e será enviado de volta para onde estava para pegar um voo e voltar para casa.