Um visto anterior não o desqualifica de usar o VWP.
Entre os requisitos de elegibilidade para o VWP, você não deve ter sido removido dos EUA e não deve ter ultrapassado nenhuma admissão anterior ao VWP. 8 USC 1187 (a) (7):
(7) Nenhuma violação anterior
Se o estrangeiro foi previamente admitido sem visto sob esta seção, o estrangeiro não deve ter deixado de cumprir as condições de qualquer admissão anterior como tal não imigrante.
8 CFR 217.2, Elegibilidade , seção (b) (2):
(2) Pessoas previamente removidas como estrangeiros deportáveis. Os estrangeiros que foram deportados ou removidos dos Estados Unidos, após terem sido determinados como deportáveis, exigem o consentimento do Procurador-Geral para solicitar a admissão nos Estados Unidos, de acordo com a seção 212 (a) (9) (A) (iii) de o ato. Essas pessoas não podem ser admitidas nos Estados Unidos sob as disposições desta parte, apesar do fato de que o consentimento necessário do Procurador-Geral pode ter sido garantido. Esses estrangeiros precisam obter um visto para serem admitidos nos Estados Unidos como não imigrantes, a menos que isentos de outra forma.
Não se esqueça de obter a autorização do ESTA , certifique-se de obtê-lo em um site .gov e aproveite a sua visita.
Como um aparte, mesmo que você pudesse encontrar seu antigo visto de validade indefinida, isso não ajudaria. Da página do Departamento de Estado Sobre vistos - Informações básicas :
O que são vistos de validade indefinida (vistos Burroughs) e ainda são válidos?
Vistos de validade indefinida (Burroughs Vistos) são vistos de turista / negócios carimbados manualmente no passaporte de um viajante com validade de dez anos. A partir de 1º de abril de 2004, todos os vistos de validade indeterminada de Burroughs tornaram-se nulos. Portanto, se você tiver um visto de validade indefinido, deverá solicitar um novo visto para viajar para os EUA.
Agora certamente não consigo conciliar "validade indefinida" com "que eram válidas por dez anos", mas a próxima frase é inequívoca: esse visto é inválido desde abril de 2004.
(Editar: o período de validade de dez anos foi aplicado a esses vistos de validade indefinida retroativamente por uma alteração no Código de Regulamentos Federais.)
Também não leria muito a afirmação de que "se você tem um visto de validade indefinido, deve solicitar um novo visto para viajar para os EUA". Estou certo de que o escritor simplesmente não considerou o fato de o VWP também permitir que essa pessoa viaje para os EUA. Mas se você não tiver certeza de aceitar minha palavra para isso, poderá entrar em contato com o CBP . Se você fizer isso, volte e poste uma resposta para sua própria pergunta.