Não, você não poderá escolher, mas poderá obter um.
As companhias aéreas bloqueiam alguns assentos da reserva on-line para acomodar viajantes sentados juntos. Portanto, provavelmente existem assentos Economy disponíveis, mesmo que você não possa vê-los ou selecioná-los. Existe a possibilidade de fazer overbooking; portanto, nesse caso, você receberá um assento de outro tipo de possível de uma classe diferente, embora isso seja cada vez mais raro.
A última possibilidade é que você possa se sentar em outro voo! Isso geralmente vem com alguma forma de compensação, não necessariamente monetária, uma vez que é a companhia aérea que escolheu reservar em excesso. O que você recebe depende da legislação e da política da companhia aérea, mas a Europa tende a ser mais generosa com esse tipo de compensação.