O site do CRAN foi atualizado desde a resposta do @ krlmlr no início de junho: https://cran.r-project.org/bin/linux/ubuntu/ .
As instruções CRAN têm várias etapas, mas o resumo é que o sources.list
arquivo deve fazer referência a um repositório específico da versão 3.5.x e 3.6.x. A entrada é algo como
deb https://cloud.r-project.org/bin/linux/ubuntu xenial-cran35/
em vez da entrada anterior (sem versão) de
deb https://cloud.r-project.org/bin/linux/ubuntu xenial/
A descrição relevante do site (que eventualmente será alterada):
Os pacotes R 3.6 para Ubuntu no i386 e amd64 estão disponíveis para as versões mais estáveis de desktop do Ubuntu até a data oficial de término da vida útil. No entanto, apenas a versão mais recente do Suporte a Longo Prazo (LTS) é totalmente suportada. Em 18 de novembro de 2018, as versões suportadas são Xenial Xerus (16.04; LTS), Trusty Tahr (14.04; LTS), Bionic Beaver (18.04; LTS), Cosmic Cuttlefish (18.10) e Disco Dingo (19.04). Observe que, para instalar pacotes R 3.6, é necessária uma entrada diferente sources.list. Veja abaixo para detalhes. Mesmo que o R tenha migrado para a versão 3.6, para compatibilidade, a entrada sources.list ainda usa a designação cran3.5.
edit 2019-05-13: atualização para o lançamento do mês passado do R 3.6.0.