As respostas aqui sugerem a modificação do sistema de arquivos no USB ativo, o que não é realmente possível sem a reconstrução de toda a imagem ISO até onde eu entendi.
Acho que o motivo do meu problema e do OP ocorreu porque marcamos a caixa de instalação de software de terceiros no instalador e, posteriormente, a caixa para gerenciar a inicialização segura através do MOK, conforme necessário, mas não conseguimos concluir o instalação e deixou o computador em um estado em que esperava inicializar o gerenciador do MOK na próxima inicialização com um caminho existente no sistema Ubuntu, mas não no Live USB.
Para resolver isso, fiz um trabalho estranho. Segui as instruções para instalar o Ubuntu através do Wubi, conforme fornecido aqui e, depois de reiniciar o computador, o Wubi conseguiu iniciar o gerenciador do MOK e, embora eu não tenha realizado nenhum gerenciamento do MOK, parece que isso impediu o computador de encontrar um Gerente MOK na inicialização, e quando tentei inicializar a partir do USB depois, de repente funcionou. Depois, apaguei a instalação do Wubi e todos os arquivos do Wubi e instalei o Ubuntu da maneira normal usando o Live USB.
Eu poderia estar errado sobre minhas suposições nesta resposta, mas depois de tentar vários USBs e muitas imagens ISO do Ubuntu, foi isso que finalmente fez o truque.
Nota: O que descrevi nesta resposta requer que você tenha o Windows instalado, o que talvez não seja. Caso contrário, você poderá resolvê-lo de maneira semelhante, inicializando um sistema que possui o GRUB e o gerenciador do MOK.